Question

如图所示，滑雪运动员质量m=75kg，沿倾角θ=30°的山坡匀加速滑下，经过1s的时间速度由3m/s增加到7m/s，忽略空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员在这段时间内沿山坡下滑的距离；
（3）运动员受到的阻力．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间公式求出运动员的加速度．
（2）根据位移时间公式求出运动员的位移．
（3）根据牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答：解：（1）由运动学速度公式v_t=v₀+at，可得运动员的加速度：
a=

vt-v0

t

=

7-3

1

m/s2=4m/s2．
（2）运动员的位移：x=v0t+

1

2

at2=(3×1+

1

2

×4×12)m=5m．
（3）根据牛顿第二定律得，
mgsinθ-f=ma，可解出阻力    
f=mgsinθ-ma=（75×10×0.5-75×4）N=75N．
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为4m/s²．
（2）运动员在这段时间内沿山坡下滑的距离为5m．
（3）运动员受到的阻力为75N．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．