Question

某报纸上有一则消息，说某城市新近建成一口深水喷井.报道说经过一年的钻探，在847 m深处有一温水层，所用钻头的直径为17.5 cm水温45 ℃，水流量为17 L/s，钻头上的水压为51 MPa，温水的喷高达51 m.请分析判断其可信度.

Answer 1

解析：对于信息给予题，首先读明题意，收集有效信息，建立物理模型，结合已有知识进行求解.本题中水温45 ℃、水压51 MPa，均为无效信息，应加以剔除.

设钻头的直径为d=17.5×10^-2 m,水流量为Q=17×10^-3 m³/s,报纸所述温水的喷高h=51 m,水喷出的初速度为v₀,钻头的横截面积为S.

根据题意得,Q=v₀S

井口横截面积S=πd²

将水的运动看作竖直上抛运动,由v_t²-v₀²=2gH得

水的实际喷高为H=

由以上几式得H=

代入数据解得H=0.026 m

因为实际喷高H远小于报纸所报道的高度h,所以,此消息不可信.