题目内容
【题目】( 10分) 2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2="5" m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m/s2。求
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
【答案】(1) 
；(2) 
【解析】试题分析：（1）过
通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：
（2分）
所以总的位移：
（2分）
（2）过
通道时;
（1分）
过人工收费通道时:
（1分）
（1分）
二者的位移差:
（1分）
在这段位移内过
通道时是匀速直线运动
所以:
（2分）
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