题目内容
【题目】如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0（
）使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】试题分析：（1）A与斜面间的滑动摩擦力大小为
（1分）
物体从A向下运动到C点的过程中，根据动能定理有：
（2分）
解得：
（1分）
（2）从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，
对系统应用动能定理：
（2分）
解得：
（2分）
（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，
对系统根据能量关系有：
（2分）
又因为：
解得：
（2分）
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