题目内容
如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从水平面的右端P点向右水平抛出．则小球在空中运动的时间（ ）
A．一定与v的大小有关
B．一定与v的大小无关
C．当v大于
cotθ时，t与v无关D．当v小于
cotθ时，t与v无关
【答案】分析：本题中存在“陷阱”，不能盲目的直接利用高度h求在空中运动时间，因为小球可能落地斜面上，因此要分落到斜面上和落到地面上两种情况讨论．
解答：解：当小球落到斜面上时有：
，因为斜面和水平方向夹角为定值，因此下落时间和初速度v成正比；
但小球刚好落到斜面底端时：x=vt，
，由此可解得：
，因此当速度大于
时，小球落到地面上，落到时间为定值，与v无关，当速度小于
时落到斜面上，下落时间和v成正比，故ABD错误，C正确．
故选C．
点评：该题考查角度新，学生容易出错，这要求学生在做题过程中要开阔思路，灵活应用知识，因此在学习过程中要不断加强练习．
解答：解：当小球落到斜面上时有：
，因为斜面和水平方向夹角为定值，因此下落时间和初速度v成正比；但小球刚好落到斜面底端时：x=vt，
，由此可解得：，因此当速度大于时，小球落到地面上，落到时间为定值，与v无关，当速度小于时落到斜面上，下落时间和v成正比，故ABD错误，C正确．故选C．
点评：该题考查角度新，学生容易出错，这要求学生在做题过程中要开阔思路，灵活应用知识，因此在学习过程中要不断加强练习．
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