Question

【题目】如图甲所示，足够长的斜面与水平面的夹角为，质量分别为0.5kg和1kg的A、B两个小物块，用一根细线相连，A、B之间有一被压缩的微型弹簧，A、B与弹簧组成的系统可视为质点。某时刻，将A、B从P点由静止释放，运动至Q点时，细线突然断裂，压缩的微型弹簧使A、B瞬间分离，从分离时开始计时，A、B短时间内运动的速度图像如图乙所示，重力加速度取g=10m/s。求：

(1)A、B与斜面间的动摩擦因数；

(2)细绳未断裂前微型弹簧储存的弹性势能；

(3)A、B再次相遇前的最远距离。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】

(1)根据图像可知，AB分离后，B沿斜面向下做匀速直线运动，A沿斜面向上做匀减速直线运动，且

对A由牛顿第二定律得

解得

对B由平衡方程得

解得

(2)细线断裂瞬间，对AB由动量守恒定律得

由能量守恒定律得

解得

(3)当AB的速度相等时，二者相距最远，设A上滑的时间为tA，位移为xA；A下滑过程中的加速度为，时间为，位移为，则有

，

对A由牛顿第二定律得

，

B发生的位移

AB再次相遇前的最远距离

解得