Question

13．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x_a=2m和x_b=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 该波沿+x方向传播，波速为1m/s
• B． 质点a经4s振动的路程为4m
• C． 此时刻质点a的速度沿+y方向
• D． 质点a在t=2s时速度为零

Answer 1

分析 A、由图可知ab两点之间的距离，利用波的速度公式可求出波传播的速度大小，结合b点在该时刻的位置及振动方向，利用平移法可知波的传播方向，从而可知选项A的正误
B、方向经过4s的时间与周期之间的关系，利用在一个周期内，质点经过的路程为振幅的4倍，即可得知选项B的正误．
C，结合b质点此时刻的位置和振动方向，从而可得知a质点所处的位置和振动方向，继而可知选项C的正误．
D、通过t=2s时b的位置，可判断出a点的位置，从而可知a点的运动情况，继而得知选项D的正误．

解答 解：A、ab两点间的距离为x=x_b-x_a=6-2=4m，振动从a传播到b的时间为半个周期，为t=$\frac{T}{2}$=4s，所以波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s，但是b点该时刻的振动方向是沿y轴正方向，由微平移法可知波向-x轴方向传播，选项A错误．
B、质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m，选项B错误
C、此时刻b的振动方向是向y轴正方向，ab间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a的速度沿-y方向，选项C错误．
D、在t=2s时，质点b在正的最大位移处，ab两质点的振动步调完全相反，所以质点a在负的最大位移处，此时a的速度为零，选项D正确．
故选：D

点评 该题考察了简谐波的传播和质点的振动，解答该题要熟练的掌握波传播方向的判断，常用的方法有“微平移法”、“带动法”、“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”，还有就是要熟练的掌握步调一致的点的判断和步调始终相反的点的判断．会通过时间计算振动质点通过的路程．