题目内容

如图两根不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ并排固定在同一绝缘水平面上，将两根完全相同的导体棒a、b静止置于导轨上，两棒与导轨接触良好且与导轨垂直，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．已知两导轨间的距离为L，导体棒的质量均为m，现突然给导体棒b一水平瞬间冲量使之产生一向右的初速度vo，下列说法正确的是 （ ）

A．据上述已知量可求出棒a的最终速度
B．据上述已知量可求出棒a上产生的总焦耳热
C．据上述已知量可求出通过棒a的最大电量
D．据上述已知量可求出棒a、b间的最大间距
【答案】分析：分析两棒的运动情况：由题，突然给导体棒b一水平瞬间的冲量使之产生向右的初速度vo，b棒将向右切割磁感线产生感应电动势，a棒受到向右的安培力而做加速运动，a棒向右运动时，也产生感应电动势，此感应电动势与a的感应电动势方向相反，使回路中电流减小，则b向右做加速度减小的变减速运动，而a向右做加速减小的变加速运动，当两者速度相等时，回路中磁通量不变，没有感应电流产生，两者将一起做匀速运动，而且速度相同．根据动量守恒可求出a棒最终的速度．由能量守恒定律可求出棒a上产生的总焦耳热．由动量定理，可列出通过棒a的最大电量表达式，分析能否求出．运用积分法对a研究，分析能否求出两棒最大的间距．
解答：解：
A、突然给导体棒b一水平瞬间的冲量使之产生向右的初速度vo后，b向右做加速度减小的变减速运动，而a向右做加速减小的变加速运动，当两者速度相等时，一起做匀速运动，由于两棒组成的系统，外力的矢量和为零，由动量守恒得：mv=2mv，得棒a的最终速度为v=．故A正确．
B、根据能量守恒定律得：棒a上产生的总焦耳热为Q=（-2）=，即可求出棒a上产生的总焦耳热．故B正确．
C、根据动量定理得：对a：BL?△t=mv，又=q，则得，通过棒a的最大电量为q=，由于B未知，则电量q无法求出．故C错误．
D、设在a、b速度达到相同前某一时刻速度大小分别为v1和v2，则回路中总感应电动势为E=BL（v1-v2），对a：在一段极短的时间△t内，速度的变化量为：
△v=a△t=△t
又安培力：F=BIL=B=
则得，△v=?△t==
  △v=
解得：=（x1-x2）
棒a、b间的最大间距为S=S+（x1-x2）=S+，S是两棒原来的间距，可见，由于S、B、R均未知，故棒a、b间的最大间距无法求出．故D错误．
故选D
点评：本题是双棒类型，运用力学的三大规律研究：动量守恒、动量定理、能量守恒，难点是研究两棒的最大间距，采用积分的方法，要尝试运用，以期熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
（1）某同学利用如图1所示的实验装置来“验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒”．
①请完善以下实验步骤：
a．用游标卡尺测遮光条的宽度，多次测量取平均值L；
b．实验时，先接通气源，再调节气垫导轨，使导轨处于水平位置；
c．将滑块从图示位置由静止释放，读出遮光条通过光电门的时间△t；
d．计算出滑块通过光电门的速度v=
 
（用上述测量出的物理量表示）．
②实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、
 
和
 
（用文字说明和相应字母表示）．
③本实验通过比较
 
和
 
，在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
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（2）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；     电流表（量程300μA，内约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；              电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图3所示．
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240
根据以上所述请回答下面的问题：
①玻璃管内径d=
 
mm．
②请在图2中补画出未连接的导线．
③根据表数据在图4坐标中已描点，请作出U-I图象，由图象求出电阻R=
 
Ω（结果保留2位有效数字）．
④计算该导电溶液的电阻率表达式是：ρ=
 
 （用R、d、L表示）．
（1）以下是一些有关高中物理实验的描述，其中正确的是
 
．（填写正确说法前面的序号）
A、在“用双缝干涉测光的波长”实验中，其他条件不变，换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距将变窄
B、在“验证力的平行四边形定则”实验中拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧与木板平面平行
C、在“用单摆测定重力加速度”实验中如果摆长测量无误，但测得的g值偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1
D、在“验证机械能守恒定律”的实验中需要用到天平、打点计时器和刻度尺．
E、在“描迹法画电场中的等势线”的实验中，塑料板上自下而上依次是导电纸、复写纸、白纸．
F、在“验证动量守恒定律”实验中，斜槽可以不光滑，但必须保持其末端切线水平．
（2）有一根细而均匀的中空柱状导电材料样品如图a所示，截面为同心圆环如图b所示，在样品两端面上有焊接良好的引出导线．样品长约5cm，教师用多用电表的欧姆挡预测电阻时，选择开关置于“×10”倍率挡，其示数如图c所示，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接用长度测量工具测量．现提供下列实验器材：精英家教网
A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程为50mA，内阻r1=100Ω）
D．电流表A2（量程为3A，内阻r2约为0.1Ω）
E．电压表V1（量程为3V，内阻r3约为10KΩ）
F．电压表V2（量程为15V，内阻r4约为90KΩ）
G．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流2A）
H．直流电源E（电动势12V，内阻r约1Ω）
I．导电材料样品Rx（长约5cm，电阻约为图c测量值）
J．开关一只，导线若干．
不使用多用电表读数情况下，请根据上述实验器材设计一个尽可能精确的测量该样品内径d
的实验方案，并回答问题：
①教师用多用电表预测的电阻值如图c所示，约为
 
Ω
②用游标卡尺测得该样品的长度如图d所示，其示数L=
 
mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图e所示，其示数D=
 
mm．
③请选择合适的仪器：电流表选
 
 电压表应选
 
（填所选器材前标号）．
④在虚框内画出实验电路图
 
．
⑤用ρ、L、D和测得量的符号来表示样品的内径d=
 
．
精英家教网（1）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=lm，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d=4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
①若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，则金属棒匀速
下滑时电阻R两端的电压为
 
V；
②若磁感应强度的大小B随时间变化的关系式为B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始终保持静止，则当t=
 
s时外力恰好为零．
（2）利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝与光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为
 
，B位置的游标卡尺读数为
 
，单色光的波长为
 
m．
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（3）现有以下器材：电流表A（量程0.6A、内阻rA=0.5Ω），电阻箱R（量程99.99Ω），待测电阻Rx，直流电源（电动势E和内阻r待测），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，带铁夹的导线若干．某探究实验小组设计如图所示的实验电路，用来测定待测电阻的阻值Rx、直流电源的电动势E和内阻r．
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①测量电阻Rx的阻值
i、将开关S1闭合、开关S2接a，读出电流表的示数I1
ii、保持开关S1闭合，将开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，使得电流表的示数也为I1，此时电阻箱的阻值R=4.00Ω，则Rx=
 
Ω
②测电源的电动势E和内阻r
将开关S1闭合、开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，记下电流表的示数I，得到若干组R、I的数据（见图），请根据图象求得电动势E=
 
V，内阻r=
 
Ω（保留两位有效数字）．
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