Question

（1）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=lm，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d=4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
①若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，则金属棒匀速
下滑时电阻R两端的电压为______V；
②若磁感应强度的大小B随时间变化的关系式为B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始终保持静止，则当t=______s时外力恰好为零．
（2）利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝与光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为______，B位置的游标卡尺读数为______，单色光的波长为______m．

（3）现有以下器材：电流表A（量程0.6A、内阻r_A=0.5Ω），电阻箱R（量程99.99Ω），待测电阻R_x，直流电源（电动势E和内阻r待测），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，带铁夹的导线若干．某探究实验小组设计如图所示的实验电路，用来测定待测电阻的阻值R_x、直流电源的电动势E和内阻r．

①测量电阻R_x的阻值
i、将开关S₁闭合、开关S₂接a，读出电流表的示数I₁
ii、保持开关S₁闭合，将开关S₂接b，调节电阻箱R的阻值，使得电流表的示数也为I₁，此时电阻箱的阻值R=4.00Ω，则R_x=______Ω
②测电源的电动势E和内阻r
将开关S₁闭合、开关S₂接b，调节电阻箱R的阻值，记下电流表的示数I，得到若干组R、I的数据（见图），请根据图象求得电动势E=______V，内阻r=______Ω（保留两位有效数字）．

Answer 1

【答案】分析：棒切割磁感线，产生电动势，形成感应电流，出现安培力．当棒处于匀速时，棒受力平衡，由已知条件可求出安培力大小，从而得出感应电流大小，最终求出产生的电动势．
游标卡尺的读数是由主尺加游标尺．游标尺有10刻度、20刻度、50刻度之分．
（1）以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．
（2）看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小数．
（3）总的读数为毫米整数加上毫米小数．
用双缝干涉测光的波长，需要单色线光源，所以光源后面依次要有滤光片、单缝、双缝．根据△x=，知道条纹的间距跟什么因素有关．
通过等效替代来测量电阻，用安阻法来测量电源的电动势与内阻．
解答：解：（1）对金属棒受力分析，如图所示由于棒做匀速运动，
则F=mgsinθ，
而安培力F=BIL，I=，E=BLv
则=mgsinθ  所以v===8m/s
所以E=BLv=0.5×1×8V=4V 
则U_ab==3V．
由于磁场的变化，导致电路中有感应电流，从而出现安培力，在时间为2s时，使得外力恰好为零．
则F=mgsinθ，而安培力F=BIL，I=，E=
所以B==1T，
则 t=2s
（2）采用“加法法”，则从主尺上读出毫米整数部分为11mm，从游标尺上可以看出第1条刻度线与主尺上刻度线对齐．故为1×0.1mm=0.1mm，则游标卡尺的读数应为：11mm+0.1mm=11.1mm
则从主尺上读出毫米整数部分为15mm，从游标尺上可以看出第6条刻度线与主尺上刻度线对齐．故为6×0.1mm=0.6mm，则游标卡尺的读数应为：15mm+0.6mm=15.6mm
因此7条明条纹宽度为x=15.6mm-11.1mm=4.5mm  则
由△x=，得m=6.4×10^-7m
（3）如图所示，当接通a时，读出电流表的示数I₁
当接通b时，读出电流表的仍为示数I₁，则待测电阻阻值为4Ω．
由闭合电路殴姆定律：E=I（R+r）
变形后：  所以根据图象，斜率的倒数等于电动势E，纵截距等于内阻与电动势之除．
因此E=3.1V，r=2.5Ω．
故答案为：（1）3；2
（2）11.1mm； 15.6mm； 6.4×10^-7
（3）4；3.1；2.5
点评：用双缝干涉测光的波长，需要单色线光源，所以光源后面依次要有滤光片、单缝、双缝． 根据△x=，，要增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，只要减小双缝间距离或增大双缝到屏的距离．
要学会利用数学图象的含义来解物理题，借助于物理规律去建立图象．