Question

15．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s²，那么
①计算B点瞬时速度时，甲同学用v_B²=2gS_OB，乙同学用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所选择方法正确的是乙（填“甲”或“乙”）同学．求出B点瞬时速度为1.92．
②丙同学利用B点的速度和OB之间的距离计算出了重物在B点的动能为0.369J，从O到B过程中重力势能的减少量为0.376J（保留三位有效数字）．
③丁同学发现丙同学计算出的动能增加量比重力势能的减少量要小一些，认为重物和纸带下落过程中要受到阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为9.5m/s²，从而计算出阻力f=0.06N．

Answer 1

分析 题的关键是处理纸带问题时应用${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬时速度．根据题意重物减少的重力势能应为mgS_OB，增加的动能为$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，其中${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}$．

解答 解：①由于实验过程中重物和纸带会受到空气和限位孔的阻力作用，导致测得的加速度小于当地的重力加速度，所以求速度时不能用${{v}_{B}}^{2}=2g{S}_{OB}$，来求，只能根据${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬时速度值，故乙正确．打B点时的速度为${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.23-15.55}{2×0.02}$×10^-2m/s=1.92m/s．
②从开始下落到打下B点的过程中，重物减少的重力势能△E_p减=mgS_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J，
重物增加的动能△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1.9{2}^{2}$=0.369J；
③根据△x=at²，可求出a=$\frac{OC-OA}{{T}^{2}}$，代入数据解得a=9.5m/s²，
由mg-f=ma解得，阻力f=0.06N．
故答案为：①乙；1.92；②0.369；0.376；③9.5；0.06．

点评 明确实验原理，熟记处理纸带问题的思路和方法，注意求瞬时速度的方法，分清理论推导与实验探索的区别，学会求加速度的方法，并掌握牛顿第二定律与运动学公式的应用，最后注意单位的统一与计算的正确性．明确机械能守恒定律的表达式可以表示为△E_p减=△E_K，所以只要分别求出△E_p减和△E_K增，然后比较即可．