Question

20．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，由静止开始起动，加速度为2m/s²，加速行驶10s后，加速匀速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站．
求：汽车从甲站到乙站的平均速度？（取三位有效数字）

Answer 1

分析 根据运动学基本公式分别求出各阶段的位移，平均速度等于总位移除以总时间．

解答 解：${t}_{1}^{\;}=5s$                ${t}_{2}^{\;}=2min$=120s
起动阶段行驶位移为：
${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$…①
匀速行驶的速度为：$v=a{t}_{1}^{\;}$…②
联立①②得：v=2×5=10m/s
匀速行驶的位移为：${s}_{2}^{\;}=v{t}_{2}^{\;}$…③
刹车段的时间为${t}_{3}^{\;}$：${s}_{3}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{3}^{\;}$…④
联立③④解得：${t}_{3}^{\;}=\frac{2×50}{10}=10s$
汽车从甲站到乙站的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}}$=$\frac{25+1200+50}{5+120+10}m/s=\frac{1275}{135}m/s=9.44m/s$
答：汽车从甲站到乙站的平均速度为9.44m/s

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解，是常规题，比较容易，考试时不能丢分．