Question

8．风能是一种环保能源．风力发电是将风的动能转化为电能的过程，设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机有3个叶片，每个叶片迎风垂直面积为S．设风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机的电功率P=$\frac{3}{2}η{ρSv}^{3}$．

Answer 1

分析 先求t时间内作用在三片风叶上风的质量，再求是时间内作用在风叶上的风的动能，最后利用功率公式求风力发电机的功率．

解答 解：设t时间内作用在三片风叶上风的质量：
m=3ρSvt…（1）
t是时间内作用在风叶上的风的动能：
${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}^{2}$…（2）
风力发电机的功率：
$P=\frac{η{E}_{k}}{t}$…（3）
由以上各式得，$P=\frac{3}{2}η{ρSv}^{3}$．
故答案为：$\frac{3}{2}η{ρSv}^{3}$．

点评 解题的关键是理清有多少风能转化为电能，再利用功率的计算公式求解即可．