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1．目前人类正在研究真空管道磁悬浮列车，由于管道内空气稀薄，阻力很小，列车运行速度可以达到2000 km/h以上．列车推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等间距分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度v0向右 匀速运动，这时跨在两导轨间边长为L的正方形金属框（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将向右运动并最终达到最大速度．已知金属框的总电阻为R，运动中受到的阻力恒为Ff．求金属框的最大速度vm．
分析 当磁场以相同速度v向右匀速运动，金属框的最大速度为vm时，线框左右两条边NQ和MP都切割磁感线，产生两个感应电动势，线框相对于磁场的速度大小为v-vm，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为BL（v-vm），两边都磁场向前的安培力，安培力大小均为F=BIL．金属框匀速运动时，速度达到最大．推导出安培力表达式，由平衡条件求出磁场向右匀速运动的速度v．
解答 解：设线框的最大速度为vm，则此时线圈与磁场间的相对速度为v0-vm；
则由题意可得，当金属框匀速运动时速度最大
E=2BL（v0-vm）
感应电流I=$\frac{E}{R}$
安培力F=2BIL
而根据平衡条件可得：
F安=Ff
联立解得：vm=v0-$\frac{{F}_{f}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
答：金属框的最大速度为v0-$\frac{{F}_{f}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
点评 本题考查导体切割磁感线中的受力问题分析，容易产生的错误往往有三个：一是认为线框切割速度是vm，产生的感应电动势是BLvm；二是线框认为只有一边切割磁感线；三是线框左右都受安培力，容易漏掉一边．
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20．2015年8月5日，赣皖闽主流媒体进行“行走中国最美高铁线”媒体采风活动，对合福高铁满月进行一次回顾．假设列车以初速度v0开始做匀加速直线运动，前4s内的平均速度为3m/s，前8s内的平均速度为5m/s，则初速度的大小为（ ）
| A． | 0 | B． | 1m/s | C． | 1.5m/s | D． | D、2m/s |
物块A、B（可视为质点）的质量分别为mA=1kg、mB=2kg，用水平轻弹簧连接它们并放在光滑的水平面上，A紧挨墙壁但与墙壁不粘连，如图所示，现用水平力将B向左缓慢压缩弹簧，当弹簧的弹性势能Ep=9J时撤去水平力，此时弹簧处于弹性限度内，求：
16．
质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动．水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动．水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | s=3m时速度大小为3$\sqrt{2}$m/s | B． | s=9m时速度大小为3$\sqrt{2}$m/s | ||
| C． | OA段加速度大小为3 m/s2 | D． | AB段加速度大小为1m/s2 |
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．
13．
如图所示，一个质量m=1kg的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面的动摩擦因数μ=0.4．一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．g=10m/s2，则（ ）
如图所示，一个质量m=1kg的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面的动摩擦因数μ=0.4．一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．g=10m/s2，则（ ）| A． | 滑块可能受到三个力作用 | B． | 弹簧一定处于压缩状态 | ||
| C． | 斜面对滑块的支持力大小可能为零 | D． | 斜面对滑块的摩擦力大小为4N |
在做研究匀加速直线运动的实验时获取了如图所示的纸带，已知相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，测得图中的x1=2.86cm，x2=4.65cm，x3=6.46cm，则加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{T}^{2}}$，（用 x1，x2，x3，T表示）代入数据得a=1.81m/s2．（结果保留三个有效数字）
11．在神舟十一号飞船与天宫二号空间站交会对接的过程中（ ）
| A． | 飞船可以看成质点，空间站不可以看成质点 | |
| B． | 飞船不可以看成质点，空间站可以看成质点 | |
| C． | 飞船和空间站都可以成为质点 | |
| D． | 飞船和空间站都不可以看成质点 |