Question

20．一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v₀进入某电场中．由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为零． 以下判断正确的是（　　）

• A． 电场力对液滴做的功为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$
• B． 液滴克服电场力做的功为mgh+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• C． 液滴的机械能减少mgh
• D． 液滴受到的电场力大于它的重力

Answer 1

分析 带电液滴在电场力和重力的作用，以竖直向下的初速度沿竖直方向下落，根据功能关系可得出电场力做的功；根据除重力以外的力做功，导致机械能变化，即可求解．

解答 解：A、B：带电液滴下落h高度，由功能关系：W_电=-mgh-$\frac{1}{2}$mv₀²所以电场力做负功，其值为mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，故A错误，B正确；
C、根据除重力以外的力做功，导致机械能变化，可知：电场力做负功，其值为mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，所以液滴的机械能减小，减小为mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，故C错误；
D、液滴向下做减速运动，故向上的电场力大于向下的重力，故D正确．
故选：BD．

点评 考查功能关系与机械能是否守恒，并知道除重力以外力做功，导致机械能变化：若此力做正功，则机械能增加；若做负功，则机械能减小．