题目内容
3．
如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力．求：（1）小球落到斜面上B点时所用的时间
（2）小球离斜面距离最大的飞行时间．
分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间．
（2）当小球的速度与斜面平行时，距离斜面最远，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度时间公式求出离斜面最远的时间．
解答 解：（1）根据$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远．
根据平行四边形定则知，小球此时竖直斜面方向上的分速度vy=v0tanθ．
根据vy=gt得：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
答：（1）自抛出至落到斜面需要时间为$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）离斜面最远时的时间为$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道小球速度方向与斜面方向平行时，距离斜面最远．
练习册系列答案
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16．
如图所示，一根长导线弯曲成如图所示形状，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，一根长导线弯曲成如图所示形状，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是（ ）| A． | 金属环中无感应电流产生 | B． | 金属环中有顺时针方向的感应电流 | ||
| C． | 绝缘悬线中的张力不变 | D． | 金属环可能向下运动 |
如图所示，在半径为R=0.4m的转盘边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为L=1.0m的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为θ=53°，则小球转动周期为多大？
18．
2013年12月28日，桂林-长沙南G字头高速动车组列车正式开通，标志着永州进入了高铁时代，如图所示．若将火车转弯近似看成匀速圆周运动，火车速度的提高可能会使拐弯处轨道的外轨受损，为了解决火车高速转弯时不使外轨受损这一问题，下列措施可行的是（ ）
2013年12月28日，桂林-长沙南G字头高速动车组列车正式开通，标志着永州进入了高铁时代，如图所示．若将火车转弯近似看成匀速圆周运动，火车速度的提高可能会使拐弯处轨道的外轨受损，为了解决火车高速转弯时不使外轨受损这一问题，下列措施可行的是（ ）| A． | 增加拐弯处内外轨的高度差 | B． | 减小拐弯处内外轨的高度差 | ||
| C． | 减小弯道处的半径 | D． | 增加列车质量 |
15．
民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑空气阻力的影响）则（ ）
民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑空气阻力的影响）则（ ）| A． | 运动员放箭处离目标的距离为$\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$ | |
| B． | 运动员放箭处离目标的距离为$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$ | |
| C． | 箭射到固定目标的最短时间为$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{{v}_{2}}^{2}}$ | |
| D． | 箭射到固定目标的最短时间为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$ |
