Question

20．1922年，英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．图甲所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子（不计重力）P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点．设OD=x，则在下列中能正确反映x²与U之间函数关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²以及粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得出x与U的关系．

解答 解：根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²
得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则R=$\frac{mv}{qB}$．
x=2R=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．知x²∝U．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²得出速度，再利用洛伦兹力提供向心力得出轨道半径．