Question

4．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是（　　）

• A． 对侧壁的压力F_N增大
• B． 做圆周运动的周期T增大
• C． 做圆周运动的向心力F增大
• D． 做圆周运动的线速度增大

Answer 1

分析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．

解答 解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=$\frac{mg}{sinα}$不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得F_n=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，h越大，r越大，向心力不变，则周期越大，故B正确．
C、如图向心力F_n=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得F_n=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，h越大，r越大，则线速度越大，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，研究不变量．