Question

10．如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数比n₁：n₂=10：1，一阻值为10Ω的电阻R连接在变压器的副线圈上，若加在原线圈上的电压瞬时值随时间变化规律为u=100$\sqrt{2}$cos100πt（V），下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为10$\sqrt{2}$V
• B． 电流表的示数为1A
• C． 变压器的输入功率为10W
• D． 交变电流的频率为100Hz

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式，可求出电压的有效值，再利用电压与匝数成正比，可算出副线圈电压的有效值；由电流与匝数成反比，可算出原线圈的电流大小

解答 解：A、根据瞬时值表达式知原线圈电压有效值U=100V，根据电压与匝数成正比知副线圈即电压表的示数为10V．故A错误；
B、通过电阻的电流为I=$\frac{10}{10}$=1A，又由于电流表读出的是有效值，再由匝数比等于电流反比，得电流表A的读数为0.1A．故B错误；
C、输出功率等于P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{1{0}^{2}}{10}$=10W，输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率为10W，C正确；
D、交流电的频率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D错误；
故选：C

点评 正弦变化规律的交流电的有效值与最大值为$\sqrt{2}$倍关系；理想变压器的电流之比、电压之比均是有效值．同时通过电阻电流的瞬时表达式是正弦还是余弦式是受线圈在磁场中计时位置不同而不同