Question

18．一个木箱沿着一个粗糙的斜面由静止匀加速下滑，经过4s的时间，滑下的路程是16m，斜面的夹角是37°，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数．（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 由匀变速运动的位移时间公式求出木箱下滑的加速度，然后由牛顿第二定律列方程求解木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数．

解答 解：根据位移时间公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：
a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×16}{{4}^{2}}$=2m/s²
根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：
μ=tan37°-$\frac{a}{gcos37°}$=0.75-$\frac{2}{10×0.8}$=0.5
答：木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数为0.25．

点评 本题属于已知运动情况求解受力情况，加速度是运动与力联系的桥梁．