题目内容
【题目】在平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L的轻质绝缘棒OA，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处有一带电量为－q且不计重力的小球，质量为m的绝缘小球固定在OA棒中点处，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成
角的位置，如图所示。已知此时BP段的电阻为R，平行金属板间的水平距离为d。
（1）求此时金属板间电场的场强大小E；
（2）若金属板旋转△α＝（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒与竖直方向的夹角不变，BP段的电阻应调节为多大？
（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为
R，带电小球初始位置视为零势能点，求带电小球电势能的最小值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）轻杆力矩平衡：
EqLcos
＝mg
Lsin
场强大小
E＝
（2）旋转前两金属板间电势差
U＝Ed＝
金属板旋转后杆仍平衡
E′qLcos
＝mgLsin
E′＝
板旋转后，板距
U′＝E′d′＝
金属板间电势差与变阻器BP电阻成正比
得
（3）电阻调节为
R后
杆逆时针旋转，至小球速度为零时，带电小球电势能最小，设此时杆与竖直角度为θ，根据动能定理
由题意可得
θ＝
所以电场力做功的最大值
即电势能的最小值
Em＝
口算心算速算应用题系列答案
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【题目】如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池。提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻。电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。（实验前已给电源充足了电）
下表是某实验小组在固定挡板位置不变，改变R进行实验过程中所记录的实验数据
实验数据序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
外电压U外（V） | 2.15 | 2.01 | 1.84 | 1.65 | 1.61 | 1.53 | 1.46 | |
内电压U内（V） | 0 | 0.12 | 0.26 | 0.42 | 0.45 | 0.52 | 0.58 | |
内、外电压之和U总（V） | 2.15 | 2.13 | 2.10 | 2.08 | 2.07 | 2.06 | 2.05 | 2.04 |
（1）该小组仔细检查仪器和研究实验过程，并没发现错误。重复上述实验所得数据仍为上述数据。则该实验U总逐渐变化的原因是：_________________________________；
（2）为了证实（1）中推断，该小组在获得序号6的数据时，用电流传感器测得流过R的电流为9mA。由此计算出两探针之间的电阻是____________Ω，该高内电阻电源在此挡板位置的实际内阻是______________Ω；
（3）根据以上判断和计算出的两个阻值，将序号4的实验数据补全_____________。
