Question

一根内壁光滑的3/4圆钢管被固定在竖直面内,如图7-6-12所示.一钢球被弹簧枪正对着管口A竖直向下射入管内.欲使小钢球：①恰能达到最高点B;②到达B后平抛出去恰能落回到A点.在这两种情况下,弹簧枪的弹性势能之比是(    )

图7-6-12

A.5∶4             B.4∶5                C.3∶2                D.2∶3

Answer 1

B

解析:

钢球在钢管中运动的过程中机械能守恒,以A所处位置为初态,并以其所在水平面为零势能参考平面.

①若要使钢球恰好到达B点,即v_B=0,由机械能守恒有:mv_A²=mgR.

②若要使钢球恰好落回A点,则由平抛规律可得:

    由机械能守恒定律得:

   

    和分别是两种情况下由弹簧枪的弹性势能转化来的,故有

    .