Question

10．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，b、c的轨道半径相等，且大于a的轨道半径，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． b、c所受向心力大小相等
• D． a、c所受向心力大小有可能相等

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma═mω²r
解得加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由图可以知道，r_a＜r_b=r_c
A、b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度．故A错误；
B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B错误；
C、b、c运行半径相同，但不知道质量关系，所以不能判断出向心力的关系，故C错误；
D、a、c的线半径不相同，但由于不知道质量的关系，所以向心力可能相同，故D正确
故选：D

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，熟练运用向心力公式是解决此类问题的关键