Question

如图，两个质量相同的小球A、B分别用不计质量的细线悬在等高的O₁、O₂点．A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（　　）

A．A球的机械能等于B球的机械能

B．A球的速度等于B球的速度

C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度

D．A球的动能等于B球的动能

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小；根据动能定理mgL=

1

2

mv²，可比较出A、B两球的动能大小．根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据a=

v2

L

判断向心加速度大小．

解答：解：A、A球与B球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，初始位置动能都为零，同一高度，重力势能也相等，故机械能相等，故在最低点A球的机械能等于B球的机械能，故A正确；
B、根据动能定理mgL=

1

2

mv²，知v=

2gL

，L越大，速度越大，所以A球的速度大于B球的速度．故B错误；
C、根据a=

v2

L

，得到a=2g，故A球的向心加速度等于B球的向心加速度，故C正确；
D、由B选项分析知，A球的速度较大，质量相同，故A球的动能较大，故D错误；
故选：AC．

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．