Question

如图所示，绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的，且矩形的下边EH与桌面相接．三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场，其场强大小比例为1：1：2．现有一带正电的滑块以某一初速度从E点射入场区，初速度方向水平向右，滑块最终恰从D点射出场区，已知滑块在ABFE区域所受静电力和所受重力大小相等，桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0.125，重力加速度为g，滑块可以视作质点．求：

（1）滑块进入CDHG区域时的速度大小．

（2）滑块在ADHE区域运动的总时间．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强电场中的运动；匀变速直线运动的速度与位移的关系；滑动摩擦力；牛顿第二定律．
专题：	电场力与电势的性质专题．
分析：	（1）在第三个过程中，滑块做类平抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动来列式求解； （2）分三个过程计算出运动时间；其中第一过程匀减速，第二过程匀速，第三过程类平抛运动．
解答：	解：设三个区域的电场强度大小依次为E、E和2E，滑块在三个区域运动的时间分别为t1、t2和t3： （1）在CDHG区域，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有 2qE﹣mg=ma3 而由题意知 qE=mg 在水平方向和竖直方向分别有 L=vGt3 以上解得： 即滑块进入CDHG区域时的速度大小为． （2）在BCGF区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向qE=mg 所以不受摩擦力，做匀速直线运动 在ABFE区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向 FN=qE+mg 在水平方向 Ff=ma1 由滑动摩擦力定律： 以上解得 当滑块由E运动到F时，由运动学公 式vF2﹣vE2=2（﹣a1）L 代入解得 仍由运动学公式 vF=vE﹣a1t1 解得 所以 即滑块在ADHE区域运动的总时间为．
点评：	本题关键先根据类平抛运动的位移公式求出类平抛的初速度，再根据牛顿第二定律求出加速度，再结合运动学公式求解．