Question

7．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

• A． 流过定值电阻的电流方向是N→Q
• B． 通过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{2R}$
• C． 克服安培力所做的功为mgh
• D． 金属棒产生的焦耳热为 $\frac{1}{2}$（mgh-μmgd）

Answer 1

分析 由右手定则可以判断出感应电流的方向；
应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式可以求出通过电阻的电荷量；
克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，导体棒产生的焦耳热．

解答 解：A、由右手定则可知，通过电阻R的电流方向是Q→N，故A错误；
B、通过金属棒的电荷量：q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R+R}$△t=$\frac{△Φ}{2R•△t}$•△t=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{B•Ld}{2R}$=$\frac{BdL}{2R}$，故B正确；
C、金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-W_B-μmgd=0-0，克服安培力做功：W_B=mgh-μmgd，故C错误；
D、克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热
Q_R=$\frac{1}{2}$Q=$\frac{1}{2}$W_B=$\frac{1}{2}$mg（h-μd），故D正确；
故选：BD．

点评 本题综合考查了判断感应电流方向、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练．