Question

如图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则(   )

A.a处小孩最后到O点               B.b处小孩最后到O点

C.c处小孩最先到O点               D.a、c处小孩同时到O点

Answer 1

【解析】选D.三块滑板与圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形仓库的底面半径,则,当θ=45°时,t最小,当θ=30°和60°时,sin2θ的值相同,故只有D正确.

【总结提升】应用牛顿第二定律解题的两种方法

1.合成法

若物体只受两个力作用而产生加速度时，可利用平行四边形定则求出两个力的合力方向就是加速度的方向，特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单.

2.正交分解法

当物体受到三个以上的力作用时，常用正交分解法解题.

(1)分解力：一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解.

(2)分解加速度：当物体受到的力互相垂直时，沿这两个互相垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单.