Question

5．物体以v₀的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 竖直分速度与水平分速度大小相等
• B． 瞬时速度的大小为$\sqrt{2}$v₀
• C． 运动时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 运动位移的大小为$\frac{{2\sqrt{2}v_0^2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由 落体运动，根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，判断是否与水平分速度相等，根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小和运动位移的大小．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B错误．
D、运动的位移s=$\sqrt{2}x=\sqrt{2}{v}_{0}\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．