Question

17．如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于10eV，运动到b点时的动能等于4eV．若取c点为零电势点，则当这个带电小球的电势能等于-2eV时（不计重力和空气阻力），它的动能等于（　　）

• A． 8eV
• B． 14eV
• C． 6ev
• D． 4eV

Answer 1

分析 小球只受电场力时，小球的动能和电势能之和保持不变；根据电场力做功情况，确定出小球经过c点的动能，得到总能量，再由能量守恒定律求解．

解答 解：根据动能定理知：小球自a点运动到b时，电场力做功为：W_ab=E_kb-E_ka=4eV-10eV=-6eV 
由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：U_ab=3U_cb   
由W=qU可得：W_ab=3W_cb   
因此得：W_cb=-2eV
从c到b电场力做正功，根据动能定理有：W_cb=E_kb-E_kc             
可得：E_kc=6eV．
由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故粒子在c点的总能量：E=E_p+E_k=6eV
即电势能和动能之和为6eV，因此当电势能等于-2eV时动能为8eV．
故选：A

点评 学习电场中的功能关系时可以类比在重力场的功能关系，如只有重力做功，动能和电势能之和保持不变；那么只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变．