Question

（2011?河南模拟）如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　）

• A．物体重力势能增加了2mgh
• B．物体克服重力做功的平均功率为

  1

  2

  mg

  gh

• C．物体动能损失了mgh
• D．系统生热mgh

Answer 1

分析：本题根据几对功能关系进行分析即可：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；
B．设物体运动的时间为t，由

h

sin30°

=

1

2

at2，a=g，得t=

h g

则物体克服重力做功的平均功率为

.

P

=

mgh

t

=mg

gh

．故B错误．
C、根据动能定理得：物体动能的变化量△E_k=W_合=-ma?2h=-2mgh，即动能损失了2mgh．
D、由上知，物体的重力势能增加了mgh，动能损失了2mgh．物体的动能与重力势能之和等于机械能，所以物体的机械能减小mgh，根据能量守恒得知，系统生热mgh．故D正确．
故选D

点评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．