Question

电动机通过一绳吊起一重为80N的物体，绳子的拉力不能120N，电动机的功率不超过1200W,若将此物体由静止起用最快的方式吊高90m,所需时间为多少?(已知此物体被吊高90m之前已开始以最大速度匀速上升，g取l0m／s²)

Answer 1

7.75s

解析:

本题 (可分为两个过程:第一过程是以最大拉力F_m拉物体使之匀加速上升,直到电动机保持额定功率不变,拉力F逐渐变小,当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处,这样才能保证所用时间最短. --------(2分)

物体以最大加速度上升时,           -----(1分)

电动机功率达最大时,物体的速度         ----(1分)

匀加速上升所需时间         ------(1分)

匀加速上升的高度由此可知,物体还有80m的高度,需由电动机以恒定的功率1200W起吊.

物体匀速上升的最大速度为这一过程应用动能定理,有

                    ------(2分)

 解得t₂=5.75s                                      --------(2分)

     故起吊90m所用时间t=t₁+t₂=7.75s                    -----(1分)