Question

电动机通过一绳吊起一质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1 200 W，要将此物体由静止起用快的方式将物体吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时，开始以最大速度匀速上升)，所需要的时间为多少？

Answer 1

7.75 s

解析:

物体运动最大速度

    绳以最大拉力拉物体匀加速运动到达额定功率，然后以额定功率拉物体上升，通过90 m时间最短.

    设物体匀加速运动时间为t₁,匀加速末速度为v₁，匀加速加速度为a,则

      

    解得v₁=10 m/s,  此过程上升距离

    物体通过后一段时间t₂,对后一段由动能定理

    Pt₂-mg(h-h₁)=mv_m²-mv₁²  t₂=5.75 s

    总时间t=t₁+t₂=7.75 s.