题目内容
17．
如图所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距为d=0.1m，一电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m=10g、有效电阻为R=0.1Ω的导体棒，在大小为0.1N、方向水平向右的力F作用下，从距磁场左边界L=0.2m处由静止开始运动．导体棒进入磁场后，电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I0=1A，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨与电流表的电阻．求：（1）磁感应强度B的大小；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度v的大小；
（3）流经电流表电流的最大值Im．
分析 （1）由电流稳定时安培力稳定，速度稳定得到导体棒受力平衡，进而由安培力等于F求解即可；
（2）电流稳定时，安培力稳定，求得安培力的表达式，即可求得速度；
（3）由动能定理求得导体棒进入磁场时的速度，进而得到导体棒在磁场中运动的最大速度；再写出电流与速度的关系式，即可求得最大电流．
解答 解：（1）导体棒在水平方向上只受外力F和安培力F安的作用，${F}_{安}=BId=\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R}$；
当电流稳定时，安培力大小不变，导体棒速度不变，导体棒受力平衡，则有F=F安=BI0d，所以，$B=\frac{F}{{I}_{0}d}=\frac{0.1}{1×0.1}T=1T$；
（2）由（1）可知，电流稳定后，$F={F}_{安}=\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R}$，所以，$v=\frac{FR}{{B}^{2}{d}^{2}}=\frac{0.1×0.1}{{1}^{2}×0．{1}^{2}}m/s=1m/s$；
（3）设导体棒进入磁场时的速度为v0，则由动能定理可得：$FL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，所以，${v}_{0}=\sqrt{\frac{2FL}{m}}=\sqrt{\frac{2×0.1×0.2}{10×1{0}^{-3}}}m/s=2m/s$；
v0＞v，所以，导体棒进入磁场后做减速运动到速度为v，最后做匀速运动，那么，导体棒在磁场中运动的最大速度为v0，
流经电流表电流的最大值${I}_{m}=\frac{Bd{v}_{m}}{R}=\frac{1×0.1×2}{0.1}A=2A$；
答：（1）磁感应强度B的大小为1T；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度v的大小为1m/s；
（3）流经电流表电流的最大值Im为2A．
点评 在闭合电路切割磁感线的问题中，一般由速度求得电动势，再根据电路求得电流，进而得到安培力的表达式；然后我们就可以通过受力分析，应用牛顿第二定律求得运动方程式，并有动能定理求得功、能量的相关问题．
如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点A处给一个初速度v0，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球在b点受到的拉力为零 | |
| B． | 小球在竖直平面内做匀速圆周运动 | |
| C． | 小球在a点受到的拉力为6mg | |
| D． | 若以a点所在水平面为零势能面，则小球在b点的机械能为$\frac{1}{2}mv_0^2$ |
| A． | 玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱 | |
| B． | 玻尔理论认为原子的能量是连续的，电子的轨道半径是不连续的 | |
| C． | 当氢原子从n=2的状态跃迁到n=3的状态时，会辐射出1.89 eV的光子 | |
| D． | 大量处在n=2 能级的氢原子可以被2.00 eV的电子碰撞而发生跃迁 |
质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨之间用一电阻R相连，如图，若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨电阻不计，金属杆上行到某一高度后又返回下行，则上行与下行返回到底端的两个过程比较（ ）| A． | 电阻R产生的热量上行大于下行 | B． | 电阻R上通过的电量上行大于下行 | ||
| C． | 金属杆的末速度与初速度相等 | D． | 上行时间小于下行时间 |
如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图中所示的哪一个图象正确地表示回路中电流对时间的函数关系（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反，该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s2，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球所受重力和阻力之比为4：1 | |
| B． | 小球上升过程与下落过程所用时间之比为2：3 | |
| C． | 小球落回到抛出点时的速度大小为8$\sqrt{6}$m/s | |
| D． | 小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态 |
| A． | 光电效应中，从金属中发出的光电于的最大初动能与入射光的频率成正比 | |
| B． | 对照体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较长的方向移动 | |
| C． | 核裂变与核聚变反应中均存在质量亏损，会释放出较多的核能 | |
| D． | ${\;}_{52}^{215}U$的半衰期随着环境的不断变化，半衰期可能变短 |
如图甲所示，质量为M=0.5kg，长度为l=1m的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木块之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2
如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电荷位于原点O，a、b是它们的连线延长线上的两点．其中b点与0点相距3L．现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（ ）| A． | Q2带正电且电荷量小于Q1 | |
| B． | b点的场强一定为零 | |
| C． | a点的电势比b点的电势低 | |
| D． | 粒子在a点的电势能比b点的电势能大 |