Question

一平直的传送带以速率v=4m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．工件与传送带间动摩擦因数为μ=0.2．设工件A的质量为4kg．求此过程中，由于摩擦产生的内能．

Answer 1

分析：对物体受力分析，用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出物体加速的时间t和位移s，再求出皮带匀速运动t时间的位移，物体和皮带在相等时间内的位移差为物体相对于皮带的位移，摩擦力产生的内能等于摩擦力乘相对的位移．

解答：解：加速时物体受力如图，根据牛顿第二定律：f=ma
其中f=μmg，解得：
a=μg=2m/s²
加速时间为：t=

v

a

=2s
加速位移为：x物=

1

2

at2=4m＜10m
此过程中皮带的位移为：x_带=vt=8m
物体相对于皮带的位移为：d=x_带-x_物=4m
所以由于摩擦产生的内能为：Q=f?d=0.2×4×10×4=32J
答：由于摩擦产生的内能为32J．

点评：该题涉及到相对运动的过程，要认真分析物体的受力情况和运动情况，摩擦力是耗散力，产生的内能是摩擦力与相对位移的乘积．本题难度较大．