Question

4．某石英挂钟秒针长度为r，从12点整开始在75s的时间内秒针针尖的位移和路程分别是多少？（秒针可认为是匀速转动的，秒针针尖到钟面中心的长度为秒针长度）

Answer 1

分析 根据秒针的转动规律明确转过的圈数，再由位移和路程的定义进行分析，由几何关系求得位移和路程．

解答 解：75s内秒针转动了1$\frac{1}{4}$圈，其路程s=$\frac{5}{4}×2πr$=$\frac{5}{2}$πr；
位移x=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r；
答：针尖的位移为$\sqrt{2}$r；路程为：$\frac{5}{2}$πr；

点评 本题应明确位移是初末两点之间的直线距离；而路程是指物体运动经过的轨迹长度．