题目内容

14.一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=120Ω,R2=10Ω,R3=40Ω.另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计.则下列正确的是(  )
A.当c、d端短路时,a、b之间的等效电阻是130Ω
B.当a、b端短路时,c、d之间的等效电阻是30Ω
C.当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为25V
D.当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压为80V

分析 当cd端短路时,ab间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联.当ab端短路时,cd之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压等于电阻R3两端的电压.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于电阻R3两端的电压.根据欧姆定律求解电压.

解答 解:A、当cd端短路时,ab间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联,
等效电阻为R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R1=128Ω;故A错误;
B、当ab端短路时,cd之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联,
等效电阻为R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R2=40Ω;故B错误;
C、当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压等于电阻R3两端的电压,
则U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$ E=25V;故C正确;
D、当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于电阻R3两端的电压,
则U3=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=80V;故D正确;
故选:CD.

点评 对于电路要明确电路的结构,并能正确应用串并联电路的规律进行分析,必要时应进行电路的简化.

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