Question

7．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO′以角速度ω匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界．则线框中感应电流的有效值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}Bsω}}{4R}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}Bsω}}{2R}$
• C． $\frac{Bsω}{4R}$
• D． $\frac{Bsω}{2R}$

Answer 1

分析 感应电动势最大值E_m=BSω，由欧姆定律求出电流的最大值，由有效值的定义求出电流的有效值

解答 解：线圈中产生感应电动势最大值：E_m=$\frac{1}{2}$BSω，
设感应电动势有效值为E，则：$\frac{{E}^{2}}{R}$T=$\frac{（\frac{BSω}{2\sqrt{2}}）^{2}}{R}×T$，
电流I=$\frac{E}{R}$；
联立解得：I=$\frac{{\sqrt{2}Bsω}}{4R}$
故选：A．

点评 本题要注意因为只有一关线圈在磁场中，故求解最大值时，不能用总面积，只能用处在磁场中的面积来求．