题目内容
如图所示,在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=3.0×104 N/C。有一个质量m=4.0×10-3 kg的带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°。取g=10 m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80,不计空气阻力的作用。
(1)求小球所带的电荷量及电性;
(2)如果将细线轻轻剪断,求细线剪断后,小球运动的加速度大小;
(3)从剪断细线开始经过时间t=0.20 s,求这一段时间内小球电势能的变化量。
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(1)小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用,由共点力平衡条件
F=qE=mgtanq ……………………………………………………………(2分)
解得 q= mgtanq/E=1.0´10-6 C ………………………………………………(2分)
电场力的方向与电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷………………(2分)
(2)剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为a,由牛顿第二定律
=ma ……………………………………………………………(3分)
解得 a=
=12.5 m/s2 ………………………………………………(2分)
(3)在t=0.20 s的时间内,小球的位移为l=
=0.25 m……………………(2分)
小球运动过程中,电场力做的功W= qElsinq= mg lsinq tanq=4.5´10-3 J ………(2分)
所以小球电势能的变化量(减少量)ΔEp=4.5´10-3 J ……………………………(1分)
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