Question

16．以20m/s的速度行驶的汽车，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，当速度减为10m/s时，通过的位移为30m，求：
（1）汽车关闭发动机后的加速度；
（2）汽车关闭发动机后5s未的速度和5s内通过的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动位移速度公式即可求解加速度；
（2）先求出关闭发动机后经过多长时间停止运动，再把题目中的时间与此时间比较，再结合速度公式和位移公式求解．

解答 解：（1）汽车初速度v₀=72km/h=20m/s，通过x=30m的位移时，
末速度变为：v=36km/h=10m/s，设加速度为a，由$2ax={v^2}-{v_0}^2$
得：$a=\frac{{{v^2}-{v_0}^2}}{2x}=-5m/{s^2}$
所以汽车的加速度大小为5m/s²，方向与初速度方向相反．  
（2）设汽车关闭发动机后经t₀时间停下，则：${t_0}=\frac{{0-{v_0}}}{a}=4s$
由于t＞t₀所以5s未的速度：v=0
所以5s内的位移由：$x=\frac{{0-{v_0}^2}}{2a}$
代入数据得：$x=\frac{{0-{{20}^2}}}{2×（-5）}m=40m$
答：（1）汽车关闭发动机后的加速度为-5m/s²；
（2）汽车关闭发动机后5s未的速度为零，5s内通过的位移为40m．

点评 本题考查运动学中的刹车问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，这是个易错点．难度适中．