Question

两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度--时间图象如图所示．只研究0-4s的运动过程中，则下列说法中正确的是（　　）

A．在第2s末，甲、乙会相遇

B．在第1s末，甲的加速度为5m/s²

C．在前2s内，甲、乙的平均速度相等

D．在第2s末，甲、乙相距最远

Answer 1

分析：质点甲与乙同时由同一地点向同一方向做直线运动，当位移再次相等时两者相遇．图线与坐标轴所围“面积”等于位移，速度图线的斜率等于加速度．匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根据两物体速度的关系分析什么时刻两者相距最远．

解答：解：
A、由图线“面积”看出，在第2s末，乙的位移大于甲的位移，而两物体又从由同一地点向同一方向做直线运动，所以在第2s末，甲还没有追上乙．故A错误．
B、甲的加速度为a=

△v

△t

=

10-0

2-0

m/s2=5m/s2．故B正确．
C、在前2s内，甲做匀加速直线运动，平均速度为

.

v甲

=

0+10

2

m/s=5m/s，而乙做匀速直线运动，平均速度等于10m/s，则乙的平均速度大于甲的平均速度．故C错误．
D、在第2s末前，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，两者距离增大；在第2s后，乙的速度大小甲的速度，两者距离减小，则在第2s末，甲、乙速度相等，两者相距最远．故D正确．
故选BD

点评：本题考查对速度图象的理解．从图线的斜率、面积、交点等数学意义来分析物体的运动情况．