Question

质量均为m=5kg的两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示．则下列说法中正确的是（　　）

A．在第2s末甲、乙相遇

B．在前4s内，甲、乙的平均速度相等

C．在前2s内，合力对甲做功为100J

D．在前4s内，合力对乙的平均功率为50W

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；
图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
运用动能定理，根据动能变化求出合力做功．

解答：解：由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：在第2s末甲的位移s_甲=2×10=20m，乙的位移s_乙=

1

2

×2×10=10m，位移不相等故A错误；
B、在前4s内，甲的平均速度是10m/s，乙的平均速度v=

0+20

2

=10m/s．故B正确．
C、在前2s内，甲的速度不变，所以动能变化为零，根据动能定理得合力做功为零．故C错误．
D、在前4s内，根据动能定理研究乙得：
    w_合=△E_k=

1

2

mv²-0=1000J
合力对乙的平均功率p=

w

t

=250w．故D错误
故选B．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，要注意上下面积之和为零时，位移等于零．