题目内容
如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接，一小滑块质量为m＝0.1 kg，从离传送带h＝0.2 m高处由静止滑下，传送带水平部分长s＝1.8 m，滑块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1．(g＝10 m/s2)
(1)把传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？产生摩擦热多少？
(2)传送带逆时针以v2＝1 m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生热量多少？
(3)传送带顺时针以v3＝1 m/s匀速转动，求滑块滑离传送带的时间及产生的热量．
答案：
解析：
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答案：(1)能滑离；0.18 J (2)能滑离；0.32 J (3)1.3 s；0.05 J
解析：(1)假设传送带足够长，在整个过程中运用动能定理mgh－μmgs0＝0－0
要使滑块停下来，传送带至少长s0＝
＝2.0 m
因为s＜s0，故能滑离传送带
产生热量Q1＝μmgΔs1＝μmgs＝0.18 J．
(2)传送带逆时针转，且s＜s0，因此滑块与传送带间始终有动摩擦力，能滑离传送带．
滑块在斜面上下落过程中，由机械能守恒mgh＝
得刚达传送带时，v0＝
＝2m/s，由μmg＝ma得，滑块的加速度a＝1 m/s2．由s＝v0t2－
得滑块在传送带上滑动时间t2＝(2－
)s，所以传送带上一点通过的路程s2＝vt2＝2－(1－
)m，总共产生热量
Q2＝μmgΔs2＝μmg(s＋s2)＝0.32 J．
(3)由(2)可知，v0＝2 m/s，a＝1 m/s2．由v3＝
得，相对滑动时间
t3＝
＝1 s，位移s3＝
＝1.5 m，因此后面的(s－s3)＝0.3 m
要匀速运动，相对静止
t4＝
＝0.3 s，所以总时间t5＝t3＋t4＝1.3 s，产生热量
Q3＝μmgΔs3＝μmg(s3－v3t3)＝0.05 J
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