Question

5．若远距离输电电压为U，输电线的总电阻为R，输电线损失的电功率为△P，则输送的P=U$\sqrt{\frac{△P}{R}}$．如果输电电压降至$\frac{1}{10}$U，输送功率不变，则输电线损失的电功率△P′与△P之比$\frac{{△{P^/}}}{△P}$=100．

Answer 1

分析 根据△P=I²R求解电流，根据P=UI求解功率；可以推导出功率损耗与输电电压关系表达式分析功率损耗与电压的关系．

解答 解：根据△P=I²R，电流为：I=$\sqrt{\frac{△P}{R}}$；
故功率为：P=UI=U$\sqrt{\frac{△P}{R}}$；
如果输电电压降至$\frac{1}{10}$U，输送功率不变，根据P=UI，电流增加为10倍，根据△P=I²R，功耗增加为100倍；
故答案为：U$\sqrt{\frac{△P}{R}}$，100．

点评 解决本题的关键掌握输送功率与输电电压和输电电流的关系，知道提高输电电压，可以减小输电电流，从而减小导线上的功率损失．