Question

13．以相同初速度将了两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成比，下列用虚线和实线描述两物体运动的速度时间图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 不计空气阻力时，竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，故其v-t图象是直线；有阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v-t图象的斜率表示加速度．

解答 解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v-t图象是向下倾斜的直线；
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$=g+$\frac{kv}{m}$，可知，随着速度的减小，物体加速度逐渐减小，最小值为g，则v-t图象的斜率逐渐减小；
有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$=g-$\frac{kv}{m}$，可知，随着速度的增大，物体加速度逐渐减小，则v-t图象的斜率逐渐减小；
v-t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题关键是根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况，要明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度，速度为零时加速度为g．