Question

13．如图所示，在磁感应强度大小为B₀、平行P、Q连线向右的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为2B₀，下列说法正确的是（　　）

• A． 两电流在a处产生的磁感应强度大小为3B₀
• B． P中电流在a点处产生的磁感应强度的大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀
• C． 若使P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B₀
• D． 若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小一定为$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀IL

Answer 1

分析 A、依据矢量的叠加法则，结合a点处的磁感应强度，即可求解两电流在a处产生的磁感应强度大小；
B、根据P、Q在a处产生的磁感应强度的大小，结合矢量合成法则，及三角函数知识，即可求解；
C、运用平行四边形定则，结合三角函数知识，即可求解；
D、根据安培力大小公式F=BIL，结合a点处的磁感应强度大小，即可判定．

解答 解：A、因a点处的磁感应强度为2B₀，而外界匀强磁场的磁感应强度大小为B₀，则两电流在a处产生的磁感应强度大小为B₀，故A错误；
B、由于两电流在a处产生的磁感应强度大小为B₀，如图所示，

P中电流在a点处产生的磁感应强度大小与Q中电流在a点处产生的磁感应强度大小相等，方向夹角为60°，
根据矢量的合成法则，结合三角知识，则有P中电流在a点处产生的磁感应强度大小为B_Pa=$\frac{\frac{{B}_{0}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀，故B正确；
C、若使P中的电流反向、其他条件不变，如图所示：
，
则P、Q导线在a处的磁感应强度大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀，再依据矢量的合成法则，则a点处磁感应强度的大小为B_a=$\sqrt{{B}_{0}^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B₀，故C正确；
D、若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小为F=BIL=2B₀IL，故D错误；
故选：BC．

点评 考查矢量的合成法则内容，掌握通电导线周围的磁场方向与电流方向的关系，理解三角知识的正确运用，注意画出正确的矢量图是解题的关键．