Question

10．建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处．如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的运动图象，下列判断正确的是（　　）

• A． 前10s的平均速度大于后6s的平均速度
• B． 整个过程上升高度是28m
• C． 30～36s材料处于超重状态
• D． 前10s钢索最容易发生断裂

Answer 1

分析 根据平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$比较前10s内与后6s的平均速度大小．根据速度时间图线围成的面积表示位移求出上升的高度．根据加速度方向判断材料处于超重还是失重状态，加速度方向向下时处于失重状态，相反处于超重状态．根据牛顿第二定律判断出整个过程中的拉力．

解答 解：A、根据平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$知，前10s与后6s的内平均速度都是$\overline{v}$=$\frac{0+1}{2}$=0.5m/s，故A错误．
B、根据速度时间图线围成的面积表示位移，则整个过程上升高度 h=$\frac{20+36}{2}×1$m=28m，故B正确．
C、由图可知，最后6s内做匀减速直线运动，加速度方向向下，材料处于失重状态．故C错误．
D、前10s内做匀加速直线运动，加速度向上，拉力大于重力，10到30s内做匀速直线运动，拉力等于重力，30到36s内做匀减速直线运动，加速度向下，拉力小于重力．所以前10s内绳子拉力最大，最容易断裂．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道图线的物理意义：斜率等于加速度，能根据加速度的方向判断超重或失重．