题目内容
9．人类正在有计划地探索地球外其他星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，宇航员在星球上可完成以下工作；1、测得A物体质量．2、测出离球面已知高度h平抛物体落地时间t．3、观测其卫星匀速圆周运动的周期T．4、测出此卫星离球面高度H．5、用弹簧测力计测得A物体在该天体的极地比赤道上重P，已知引力常量G．则下列有关推断正确的是（ ）| A． | 由3、4可推知星球质量 | |
| B． | 由1、5可推知星球同步卫星周期 | |
| C． | 由2、3、4可推知星球的第一宇宙速度 | |
| D． | 由1、2、5可推知该天体的密度 |
分析 分析每一步骤的目的，根据每一步实验操作能得到什么关系，在结合选项中的问题进行判断．
第一步：用天平测出物体A的质量m，对于测量星球质量、密度、第一宇宙速度、卫星周期无关，这一步是无用的一步．
第二步：测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．根据高度决定时间$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知$g=\frac{2h}{{t}^{2}}$，可以知道星球表面的重力加速度g．
第三步：观测绕星球做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得飞船的轨道半径$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$．
第四步：测出此飞船离星球球面高度H．则r=H+R．
第五步：在极地重力等于万有引力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，在赤道上的重力为$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$-$mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，由宇航员用弹簧测力计测得某一物体在该天体的极地比赤道上重P，所以有
P=$mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$．
解答 解：A、因为星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，得GM=R2g，代入第三步中得，结合第四步，得=H+R，这样结合第二步中的重力加速度的值可解出星球的半径R，根据GM=R2g，就可求出星球的质量．所以要想推知星球的质量，需要由2、3、4才行．故A错误．
B、第一步知道物体的质量，第五步知道P=$mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，要想知道周期必须知道星球的半径才行，故B错误．
C、星球的第一宇宙速度为v=$\sqrt{gR}$，从上面的分析可知，由2、3、4可知重力加速度的值和星球的半径．故C正确．
D、星球的密度用星球的质量除以星球的体积，由上面的分析可知，必须知道星球的半径和质量，应由2、3、4可推知，1、2、5无法推知，故D错误．
故选：C．
点评 本题综合能力要求较高，要能根据题意分析每一步骤的用途和目的，并且要能根据问题综合每一步骤，关键是要能熟悉天体运动的常用规律，例如星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$．
高中必刷题系列答案
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I．要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（ ）| A． | $\frac{mg}{2IL}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}mg}{2IL}$ | C． | $\frac{mg}{IL}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}mg}{IL}$ |
| A． | X原子核中含有86个中子 | |
| B． | X原子核中含有136个核子 | |
| C． | 因为裂变时释放巨大能量，所以裂变过程中能量不守恒 | |
| D． | 因为裂变时出现质量亏损，所以生成物的总质量减少 |
在用打点计时器研究做匀变速直线运动物体的加速度时，打点纸带如图所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，每打5个点取一个计数点，A、B、C、D是四个计数点，纸带上C点对应的物体的瞬时速度为0.595m/s，该物体的加速度为0.9m/s2．
图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）| A． | P点电势将升高 | |
| B． | 电容器的电容减小，极板带电量减小 | |
| C． | 带电油滴将沿竖直方向向下运动 | |
| D． | 带电油滴的电势能保持不变 |
如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的$\frac{3}{4}$，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为$\sqrt{3}$ | |
| B． | 水平射出后经$\frac{{2v}_{0}}{g}$秒垂直撞到斜面 | |
| C． | 在碰撞中小球的速度变化大小为$\frac{1}{2}$v0 | |
| D． | 在碰撞中小球的速度变化大小为$\frac{7}{2}$v0 |
利用如图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV（约为300Ω）． 某同学的实验步骤如下：