题目内容
4．
如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值均为R=10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．（g=10m/s2）求：（1）金属棒ab在运动过程中最大安培力．
（2）金属棒ab在运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量．
分析 （1）金属棒ab的速度最大时，产生的感应电动势最大，感应电流最大，所受的安培力达到最大．由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式结合求解．
（2）先由平衡条件可求出摩擦力，即可根据能量守恒列式求出电路中产生的总热量，结合电路的连接关系，求R产生的热量．
解答 解：（1）金属棒ab的速度最大时，所受的安培力达到最大．
速度最大时，金属棒ab产生的电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V
产生的感应电流 I=$\frac{E}{\frac{1}{2}R+r}$=$\frac{2}{\frac{1}{2}×10+5}$A=0.2A
棒所受最大的安培力 F=BIL=0.5×0.2×2N=0.2N
（2）棒的速度最大时处于平衡状态，由平衡条件得，摩擦力 f=mgsin30°-F=0.1×10×0.5-0.2=0.3N
由能量守恒得，棒损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和
电热 Q=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-f$•\frac{h}{sin30°}$=0.1×10×3-$\frac{1}{2}$×0.1×22-0.3×$\frac{3}{0.5}$=1N
由于两个R并联的阻值等于r，所以下端电阻R中产生的热量 QR=$\frac{1}{4}Q$=0.25J
答：
（1）金属棒ab在运动过程中最大安培力是0.2N．
（2）金属棒ab在运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量是0.25J．
点评 本是导体在导轨上滑动的类型，从力和能两个角度研究．力的角度，关键是安培力的分析和计算．能的角度要分析过程中涉及几种能、能量如何是转化的．
练习册系列答案
相关题目
14．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（ ）
| A． | 如果有摩擦力，则一定有弹力 | |
| B． | 如果有弹力，则一定有摩擦力 | |
| C． | 如果有摩擦力，则其方向可能与物体运动方向相同 | |
| D． | 静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用 |
实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示．供选择的仪器如下：
19．
如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（ ）
如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（ ）| A． | 它们运动的时间tQ＞tP | |
| B． | 它们运动的加速度aQ＜aP | |
| C． | 它们的动能增加量之比△EkP：△EkQ=1：4 | |
| D． | 它们所带的电荷量之比qP：qQ=2：1 |
9．在以下各种说法中，正确的是 （ ）
| A． | 做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关 | |
| B． | 两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离为一个波长 | |
| C． | 两列频率相同的声波在空气中发生干涉时，振动加强质点的位移一定大于振动减弱质点的位移 | |
| D． | 若波源向观察者靠近，则波源发出的波的频率变大 | |
| E． | 泊松亮斑说明光具有衍射现象，小孔成像说明光不具有衍射现象 | |
| F． | 电磁波的传播不需要介质，声波的传播一定需要介质 | |
| G． | 非均匀变化的电场能产生变化的磁场，反之，变化的磁场一定产生非均匀变化的电场 | |
| H． | 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关． |
为测量一直流电源的电动势及内阻
13．
如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在A、B两点间串联一只电阻R，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/s | |
| B． | 在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数为40V | |
| C． | 在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电压表读数增大 | |
| D． | 在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，电阻R消耗电功率减小 |
14．
如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下推力F的作用下沿水平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体对地面的压力大小为FN，物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中（ ）
如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下推力F的作用下沿水平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体对地面的压力大小为FN，物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中（ ）| A． | 推力F做的功为Fs | B． | 压力FN做的功为FNs | ||
| C． | 重力做的功为mgs | D． | 摩擦力Ff做的功为-Ffs |