题目内容
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（ ）| A、小球对轨道的压力相同 | B、小球对两轨道的压力不同 | C、此时小球的速度相等 | D、此时小球的向心加速度相等 |
分析：小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，由牛顿第二定律求出支持力，进而来比较向心加速度大小和压力大小．
解答：解：设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=
mv2，得：v=
，可见，小球到达最低点的速度不等．
小球的向心加速度为：an=
，联立两式解得：an=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，故C错误，D正确．
在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m
，联立解得：FN=3mg，即得小球对轨道的压力为3mg，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．故A正确，B错误．
故选：AD
| 1 |
| 2 |
| 2gr |
小球的向心加速度为：an=
| v2 |
| r |
在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m
| v2 |
| r |
故选：AD
点评：小球下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式分别求出小球在最低点的压力和向心加速度，可以看出它们与圆轨道的半径无关，这个结论要理解记住．
练习册系列答案
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