Question

7．如图所示，在水平地面上有一小车，车上固定一竖直的轻杆，在其最高点再固定另一轻杆，轻杆的末端再拴接一质量为m的小球，且两轻杆间的夹角为θ．重力加速度为g．当小车沿水平地面向左以加速度a做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 轻杆对小球的弹力一定沿倾斜着的轻杆
• B． 轻杆对小球的弹力不一定沿倾斜着的轻杆
• C． 轻杆对小球弹力的大小为$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 轻杆对小球弹力的大小为m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$

Answer 1

分析 先对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律列求解．

解答 解：对小球受力分析，受重力和杆的弹力F，如图；

小球向左做加速运动，根据牛顿第二定律，有：
F_x=ma
F_y-mg=0
故：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$
方向斜向左上方，与水平方向的夹角为：α，则：tanα=$\frac{{F}_{y}}{{F}_{x}}$=$\frac{g}{a}$；与两个杆之间的夹角θ无关，
所以杆对小球的弹力的方向可能沿杆的方向，也可能不沿杆的方向．
由上分析，故AC错误，BD正确．
故选：BD．

点评 本题关键是要明确杆的弹力与细线的弹力不同，杆的弹力可以与杆平行，也可以与杆不平行，可以是拉力，也可以是支持力．