题目内容
一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向,后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为l,如图2所示.不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上的磁场区域的半径R. 
图2
解析:
粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r，则由洛伦兹力提供向心力得: 
①
据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，由题中给出的粒子过P点时的速度方向与y轴成30°角,判断出P点在磁场区之外.过P点沿速度方向作延长线，它与x轴交于Q点.作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点,这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图3所示.
由图中几何关系得:l=3r ②
由①②两式求得:
图中OA的长度即圆形磁场区的半径R.由图中几何关系可得: 
图3
练习册系列答案
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在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E=
一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图所示．现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1，ε2，ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则（ ）
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